Question

如圖，已知坐標(biāo)A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…，則點A₂₀₁₃的坐標(biāo)為

（504，-503）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上（A₁和第四象限內(nèi)的點除外），逐步探索出下標(biāo)和個點坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點A₂₀₁₃的坐標(biāo)．

解答：解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點在第三象限，
∵2013÷4=503…1，
∴點A₂₀₁₃在第四象限，點A₂₀₁₂在第三象限，
∵

2012

4

=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503個點，
∴A₂₀₁₂的坐標(biāo)為（-503，-503），
∴點A₂₀₁₃的坐標(biāo)為 （504，503）．
故答案為：（504，-503）．

點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)，屬于規(guī)律型題目，解答此類題目一定要先注意觀察，本題第三象限的點的坐標(biāo)特點比較好判斷，我們可以利用這一點達到簡化步驟的效果．