Question

如圖，長方形ABCD的面積為36cm²，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點，H為AD上任一點，則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   18cm²
2. B.
   16cm²
3. C.
   20cm²
4. D.
   24cm²

Answer 1

A
分析：設(shè)長方形ABCD中，AD=a，AB=b，根據(jù)S_陰=S_{長方形ABCD}-S_△AEH-S_△HFC-S_△HCG即可求陰影部分的面積，分別求△AEH、△HFC、△HCG的面積即可解題．
解答：設(shè)長方形ABCD中，AD=a，AB=b，
則AE=b=GC，BF=a，
∴S_陰=S_{長方形ABCD}-S_△AEH-S_△HFC-S_△HCG，
=36-AE•AH-FC•AB-HD•CG，
=36-AD•AE-FC•AB，
=36-ab，
=18cm²．
故選A．
點評：本題考查了矩形面積的計算，三角形面積的計算，本題中正確計算△AEH、△HFC、△HCG的面積是解題的關(guān)鍵．