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【題目】如圖,都是等腰直角三角形,于點分別交于點

試猜測線段的數量和位置關系,并說明理由.

【答案】

【解析】

由于條件可知CD=ACBC=CE,且可求得∠ACE=DCB,所以ACE≌△DCB,即AE=BD,∠CAE=CDB;又因為對頂角相等即∠AFC=DFH,所以∠DHF=ACD=90°,即AEBD

猜測:

理由如下:

∵∠ACD=BCE=90°,

∴∠ACD+DCE=BCE+DCE,

即∠ACE=DCB,

又∵△ACDBCE都是等腰直角三角形,

AC=CD,CE=CB,

ACEDCB中,

∴△ACE≌△DCBSAS),

AE=BD,∠CAE=CDB;

∵∠AFC=DFH,∠FAC+AFC=90°,

∴∠DHF=ACD=90°,

AEBD

故線段AEBD的數量相等,位置是垂直關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)積極響應正在開展的創(chuàng)文活動,組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造.已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍,并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時,乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的二次函數的圖象與x軸有2個交點.

(1)求k的取值范圍;

(2)若圖象與x軸交點的橫坐標為,且它們的倒數之和是,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校七(1)班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調查了該小區(qū)部分家庭,并將調查數據進行如下整理,請解答以下問題;

級別

A

B

C

D

E

F

月均用水量xt

0x5

5x10

10x15

15x20

20x25

25x30

頻數(戶)

6

12

m

10

4

2

1)本次調查采用的方式是   (填“全面調查”或“抽樣調查);

2)若將月均用水量的頻數繪成形統(tǒng)計圖,月均用水量“15x20”組對應的圓心角度數是72°,則本次調查的樣本容量是   ,表格中m的值是   ,補全頻數分布直方圖.

3)該小區(qū)有500戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,給出以下六個條件中,以其中三個作為已知條件,不能判斷△ABC和△DEF全等的是(AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④A=D;⑤B=E;⑥C=F;

A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖△ADF△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個關系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。

(1)請用其中兩個關系式作為條件,另一個作為結論,寫出所有你認為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為20°,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;

(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學要求的100°?

(參考數據:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結果精確到個位)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點E為線段AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以CP、Q三點所構成的三角形全等.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數關系],當加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關系],當水溫降至20℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復上述程序(如圖所示),根據圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內的溫度約為多少℃?

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