精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當△BCP的周長最小時，DP的長為__．

【答案】

【解析】試題解析：∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，

∴AC=，

∵AD=DC，DF⊥AC，

∴AF=CF=AC=6，

∴點C關于DE的對稱點是A，故E點與P點重合時△BCP的周長最小，

∴DP=DE，

∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴，即，解得AE=，

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ABC，

∵∠DAB=∠ACB=90°，

∴Rt△AED∽Rt△CBA，

∴，即

解得DE==12.5，即DP=12.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果10m表示向北走10m，那么﹣20m表示的是( )

A. 向東走20m B. 向南走20m C. 向西走20m D. 向北走20m

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】∠A的余角是20°，那么∠A等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，
求證：BP=2PQ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(x+3)2=x2+6x+9從左到右的變形是_________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC繞點O旋轉得到四邊形ODEF，如果∠AOC＝40°，∠COD＝50°，那么：（1）這個圖形的旋轉中心是；（2）旋轉的角是；（3）點A的對應點是 ， 線段OC的對應線是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置，使E點落在AB上，即點E′，點P為AC與E′D′的交點．
（1）求∠CPD′的度數；
（2）求證：AB⊥E′D′．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案