Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨x增大而增大，它的圖象經(jīng)過點（1，0）且與x軸的夾角為45°，
（1）確定這個一次函數(shù)的解析式；
（2）假設已知中的一次函數(shù)的圖象沿x軸平移兩個單位，求平移以后的直線及直線與y軸的交點坐標．

Answer 1

解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）且它與x軸的夾角為45°可知，它與y軸的交點為（0，1）或（0，-1），因為y隨x增大而增大，所以只�。�0，-1）
（1）∵圖象經(jīng)過（1，0）（0，-1）
∴解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1．
（2）因為圖象沿x軸平移兩個單位，但是沒有說明方向，故情況有兩類：①向正方向：y=（x-2）-1，即y=x-3，
②向負方向：y=（x+2）-1，即y=x+1，
∴平移后的函數(shù)解析式為：y=x+1或y=x-3．
與y軸交點x=0，
x=0時，y=0+1=1，y=0-3=-3，
∴交點坐標分別為（0，1），（0，-3）．
分析：（1）先根據(jù)與x軸的夾角為45°和y隨x增大而增大求出與y軸的交點坐標，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
（2）因為平移方向不明確，所以要分向x軸正方向和負方向兩種情況討論．
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一次函數(shù)的左右平移問題，“左加右減”不要記錯了．