Question

（8分）如圖1，某商場(chǎng)有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的速度保
持不變且相同，甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)
又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，兩人在途中相遇，
甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時(shí)以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則
在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底
端的路程y（m）與所用時(shí)間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是  ▲ ；
（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長(zhǎng)時(shí)間，甲才到達(dá)扶梯底端？

Answer 1

解：（1）（7.5，18）                             ……………………2分
（2）設(shè)AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，
將點(diǎn)A(0，30)，B(7.5，18)代入y＝kx＋b得：
∴AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－1.6x＋30 …………………………6分
答：AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－1.6x＋30.
（3）甲到達(dá)扶梯底端所需時(shí)間為60÷2.4＝25 s，乙到達(dá)扶梯底端所需時(shí)間是18.75 s，所
以，還需等待的時(shí)間為6.25s．           …………………………8分

略