Question

20．（1）計(jì)算：（$\sqrt{5}$-π）⁰-6tan30°+（$\frac{1}{2}$）^-2+|1+$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜x-4}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先去掉絕對(duì)值，用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，三角函數(shù)，化簡(jiǎn)，最后用實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可．
（2）分別解出不等式①，②的解集確定出公共部分即可．

解答 （1）解：原式=1-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+4+1+$\sqrt{3}$=4-$\sqrt{3}$．
（2）解不等式①，得x≤10．
解不等式②，得x＞7．
∴原不等式組的解集為7＜x≤10．
∴原不等式組的所有整數(shù)解為8，9，10．

點(diǎn)評(píng) 此題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，特殊三角函數(shù)值，要熟練掌握，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序．