Question

【題目】如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長(zhǎng)，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡．如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，則坡頂B沿至少向右移________時(shí)，才能確保山體不滑坡．（取）

Answer 1

【答案】10

【解析】

如圖，設(shè)點(diǎn)B沿BC向右移動(dòng)至點(diǎn)H，使得∠HAD=50°，過點(diǎn)H作HF⊥AD于點(diǎn)F，根據(jù)AB及AB的坡比，計(jì)算出BE和AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)∠HAF=50°，得出AF的值即可解答．

解：如圖，設(shè)點(diǎn)B沿BC向右移動(dòng)至點(diǎn)H，使得∠HAD=50°，過點(diǎn)H作HF⊥AD于點(diǎn)F，

∵AB=26，斜坡的坡比為12∶5，

則設(shè)BE=12a，AE=5a，

∴，解得：a=2，

∴BE=24，AE=10，

∴HF=BE=24，

∵∠HAF=50°，

則，解得：AF=20，

∴BH=EF=20-10=10，

故坡頂B沿至少向右移10時(shí)，才能確保山體不滑坡，

故答案為：10．