已知兩個(gè)自然數(shù)b和c及質(zhì)數(shù)a，且滿(mǎn)足方程a2+b2=c2.

求證：a<b及c=b+1.

答案：
解析：

證明：∵ a2=(c-b)(c+b)，a為質(zhì)數(shù)，∴ c-b=1.∴ c=b+1.

∴ a2=b+c=2b+1<3b.∴ .而a³3，∴ .∴ .

∴ a<b.


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