【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為________________.

(2)觀察圖2,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系式: ______________.

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=-6,xy=2.75,則x-y=____________.

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示為(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2

【答案】1)(m﹣n2 2)(m﹣n2+4mn=m+n2 3±5 4)答案不唯一

【解析】試題分析:(1)可直接用正方形的面積公式得到.

2)數(shù)量掌握完全平方公式,并掌握和與差的區(qū)別.

3)此題可參照第二題.

4)可參照圖3進(jìn)行畫圖.

解:(1)(m﹣n23分)

2)(m﹣n2+4mn=m+n23分)

3±53分)

4)答案不唯一:(4分)

例如:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使三角形AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣1,-2)在( 。

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A.2
B.﹣2
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B.用計(jì)算器計(jì)算:sin15°32'(精確到0.01)

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Acm Bcm Ccm D4cm

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A.a6÷a2=a3
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A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.轉(zhuǎn)化 C.類比 D.分類討論

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2)估計(jì)這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?

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