如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,點E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為　　　　.


12

【解析】∵點E,F分別為四邊形ABCD的邊AD,AB的中點,∴EF∥BD,且EF=BD=3.

同理求得GH∥BD,且GH=BD=3,EH∥AC∥GF,且EH=GF=AC=4,

∴四邊形EFGH為平行四邊形.

又∵AC⊥BD,∴EF⊥FG.

∴四邊形EFGH是矩形.

∴四邊形EFGH的面積=EF·EH=3×4=12,

即四邊形EFGH的面積是12.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某水果批發(fā)市場香蕉的價格如表:

購買香蕉數(shù)

(kg)

不超過

20kg

20kg以上

但不超過40kg

40kg

以上

每kg價格

8元

7元

6元

若小強購買香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　　　　　　　.(寫出自變量的取值范圍)

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甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(m)與賽跑時間t(s)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是(　　)

A.甲、乙兩人的速度相同

B.甲先到達(dá)終點

C.乙用的時間短

D.乙比甲跑的路程多

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如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(　　)

A.12            B.24            C.12         D.16

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閱讀以下短文,然后解決下列問題:

如果一個三角形和一個矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時,其“友好矩形”只有一個.

(1)仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”.

(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小.

(3)若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最小的矩形并加以證明.

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如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是(　　)

A.AB=BC             B.AC=BC

C.∠B=60°          D.∠ACB=60°

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),當(dāng)-3≤x≤1時,對應(yīng)的y的取值范圍是-1≤y≤,且y隨x的減小而減小,求k的值.

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有5個從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為　　　　.

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