Question

如圖，AB∥CD，O為CD上一點，OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥EO，若∠A=56°，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠AOC=∠A=56°，然后，根據(jù)鄰補角的定義，可得出∠AOD的度數(shù)，結(jié)合OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥EO，即可得出∠AOF的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，∠A=56°，
∴∠AOC=∠A=56°，
∴∠AOD=180°-56°=124°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=62°，
又∵FO⊥EO，即∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=90°-62°=28°，
∴∠AOF的度數(shù)是28°．

點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，同時涉及有鄰補角的定義和垂直的性質(zhì)．