如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD且AE=AB．
求證：∠ABE=∠EAD．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，所以∠DAE=∠AEB，由條件AE=AB，所以∠ABE=∠AEB，進(jìn)而得到：∠ABE=∠EAD．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
探究題：我們知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如下面每個(gè)圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問(wèn)題：
已知下面的正多邊形中，相鄰四個(gè)頂點(diǎn)連接的對(duì)角線交于點(diǎn)O它們所夾的銳角為a．如圖：
 正五邊形α=
 
；    正六邊形α=
 
；    正八邊形α=
 
；
當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時(shí)，α=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-7，0.32，
1
3
，
8
，
1
2
，
64
，π，0.1010010001…
①有理數(shù)集合{
 
…}；
②無(wú)理數(shù)集合{
 
…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2
12
+3
1
1
3
-
2
3
48
；       
（2）（
3x+4
x2-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x2-2x+1
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年4月20日四川雅安蘆山縣境內(nèi)發(fā)生7.0級(jí)地震后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城．某地政府急災(zāi)民之所需，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載A、B、C三種物資．根據(jù)如表提供的信息解答下列問(wèn)題：
車    型 甲 乙 丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛） 5 8 10
（1）設(shè)裝運(yùn)A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式，求裝運(yùn)A、B、C三種物資的車輛各幾輛和A、B、C三種物資各幾噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式
（1）x3-9x；
（2）4x3-8x2+4x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BC⊥x軸于C．
①寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
③若點(diǎn)P在x軸上，△PCD的面積是3，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的分式方程
x2+a
x-2
=1有增根，那么a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=12cm，那么△FAN的周長(zhǎng)為
 
cm，∠FAN=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案