Question

二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax²+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：一元二次方程ax²+bx+k=0有實(shí)數(shù)根，則可轉(zhuǎn)化為ax²+bx=-k，即可以理解為y=ax²+bx和y=-k有交點(diǎn)，即可求出k的最小值．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，
∴可以理解為y=ax²+bx和y=-k有交點(diǎn)，
由圖可得，-k≤4，
∴k≥-4，
∴k的最小值為-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，把元二次方程ax²+bx+k=0有實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為y=ax²+bx和y=-k有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．