(2009•孝感)關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>-1
B.a(chǎn)>-1且a≠0
C.a(chǎn)<-1
D.a(chǎn)<-1且a≠-2
【答案】分析:先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍.
解答:解:去分母得,2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正數(shù)
∴-1-a>0即a<-1
又因?yàn)閤-1≠0
∴a≠-2
則a的取值范圍是a<-1且a≠-2
故選D.
點(diǎn)評(píng):由于我們的目的是求a的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式,另外,解答本題時(shí),易漏掉a≠-2,這是因?yàn)楹雎粤藊-1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的,這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.
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