Question

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．
（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）你能在3×3方格圖中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？請在下圖中畫出來．
（3）你能把十三個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請在下圖中畫出示意圖，并求出它的邊長？

Answer 1

分析：（1）一共有5個小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術(shù)平方根；
（2）只需讓邊長為

5

即可；
（3）一共有13個小正方形，那么組成的大正方形的面積為13，邊長為13的算術(shù)平方根，在所給圖形中截取兩條長為

13

的且互相垂直的線段，進(jìn)而拼合即可．

解答：解：
（1）5個小正方形拼成一個大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5（2分）
邊長=

5

（2分）
（2）能．如圖所示：
（2分）
（3）能，如圖所示．

邊長=

13

（畫圖（2分），計算2分）

點評：正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個數(shù)決定的；邊長為面積的算術(shù)平方根．