Question

如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．
（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？
（2）你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出來．
（3）你能把十三個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出示意圖，并求出它的邊長(zhǎng)？

Answer 1

分析：（1）一共有5個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長(zhǎng)為5的算術(shù)平方根；
（2）只需讓邊長(zhǎng)為

5

即可；
（3）一共有13個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為13，邊長(zhǎng)為13的算術(shù)平方根，在所給圖形中截取兩條長(zhǎng)為

13

的且互相垂直的線段，進(jìn)而拼合即可．

解答：解：
（1）5個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5（2分）
邊長(zhǎng)=

5

（2分）
（2）能．如圖所示：
（2分）
（3）能，如圖所示．

邊長(zhǎng)=

13

（畫圖（2分），計(jì)算2分）

點(diǎn)評(píng)：正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個(gè)數(shù)決定的；邊長(zhǎng)為面積的算術(shù)平方根．