如圖,已知是等邊三角形,點(diǎn)延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

為邊作等邊,過點(diǎn)的平行線,分別交的延長線于點(diǎn),聯(lián)結(jié)

(1)求證:;

(2)如果BC =CD, 判斷四邊形的形狀,并說明理由.

(1)∵等邊和等邊

, ∠CAB=∠EAD=60°

∵∠BAE+∠EAC = 60°,∠DAC+∠EAC = 60°

 ∴∠BAE=∠CAD-

 

(2) ∵  ∴∠ABE=∠ACDBE=CD-

∵∠ABC=∠ACB=60°

∴ ∠ABE=∠ACD=BCG= 120°  ∴∠DBE= 60°

∴∠BCG+DBE= 180°    ∴BE//CG-

BC//EG  ∴四邊形是平行四邊形

BC=CD     BE=BC-)

∴四邊形平行四邊形是菱形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;

(3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q的位置為B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與O重合)時(shí),∠ABQ為定值;

(3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃岡卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;

(3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:選擇題

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

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