Question

某水果店第一次用600元購進(jìn)水果若干千克，第二次又用600元購進(jìn)該水果，但這次每千克的進(jìn)價比第一次進(jìn)價的提高了25%，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的進(jìn)價是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每千克售價至少是多少元？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次每千克水果的進(jìn)價為x元，則第二次每千克水果的進(jìn)價為（1+25%）x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；
（2）設(shè)售價為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）設(shè)第一次每千克水果是進(jìn)價為x元，
根據(jù)題意列方程得，

600

x

-

600

(1+25%)x

=30，
解得x=4，
經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每千克水果的進(jìn)價為4元．

（2）設(shè)售價為y元，第一次每千克水果的進(jìn)價為4元，則第二次每千克水果的進(jìn)價為4×（1+25%）=5（元）
根據(jù)題意列不等式為：

600

4

×（y-4）+

600

1+25%

×（y-5）≥420，
解得y≥6．
答：每千克水果售價至少是6元．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．最后不要忘記檢驗．