如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（　�。�

A．1，2，3  B．1，1， C．1，1， D．1，2，


D【考點(diǎn)】解直角三角形．

【專題】新定義．

【分析】A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；

B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；

C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；

D、解直角三角形可知是三個角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．

【解答】解：A、∵1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯誤；

B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；

C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯誤；

D、解直角三角形可知是三個角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確．

故選：D．

【點(diǎn)評】考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：

______

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若有意義，則的取值范圍是____________．

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問題提出 

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而“作差法”就是常用的解決問題的策略之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小.

(1) 利用“作差法” 解決問題 

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是

a、b的小正方形及兩個矩形，設(shè)兩個小正方形面積之和為M，兩個

矩形面積之和為N，試比較M與N的大�。�

(2)類比應(yīng)用 

①已知甲、乙兩人的速度分別是=千米/小時、千米/小時(、是正數(shù)，且)，試比較的大�。�

②如圖2，在邊長為a的正方形ABCD中，以A為圓心，為

半徑畫弧交AB、AD于點(diǎn)E、F，以CD為直徑畫弧，若圖中陰影部分

的面積分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小.

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面積是15cm2的正方形，它的邊長的大小在（　�。�

A．1cm與2cm之間    B．2cm與3cm之間    C．3cm與4cm之間    D．4cm與5cm之間

　

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列五條結(jié)論：

①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）

其中正確的結(jié)論是　　　　　　（把所有正確的結(jié)論的序號都填寫在橫線上）

　

　

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如圖，AB是⊙O的直徑，C，P是上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5．

（1）如圖（1），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長；

（2）如圖（2），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長．

　

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如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).當(dāng)一次函數(shù)的值隨值的增大而增大時，的取值范圍是          .

      

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下列各式中，正確的是                                               （    ）．

A．          B． 

C．         D． 

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