Question

13．隨著城際鐵路的正式開(kāi)通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)．試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開(kāi)會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（1220-90）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；
（2）求出王先生所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，
由題意得，$\frac{1220}{x}$-$\frac{1220-90}{2.5x}$=8，
解得：x=96，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=96是原分式方程的解，且符合題意，
則2.5x=240，
答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；

（2）780÷240=3.25，
則坐車共需要3.25+1=4.25（小時(shí)），
從9：20到下午1：40，共計(jì)4$\frac{1}{3}$小時(shí)＞4.25小時(shí)，
故王先生能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．