如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
3
4
，求sinC的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)tan∠BAD=
3
4
，求得BD的長，在直角△ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定義求解．
解答：解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD=
BD
AD
=
3
4
，
∴BD=AD•tan∠BAD=12×
3
4
=9，
∴CD=BC-BD=14-9=5，
∴AC=
AD2+CD2
=
122+52
=13，
∴sinC=
AD
AC
=
12
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1-2m
x
（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；若以D、O、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；
（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？
（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-
3
|+
2
sin45°+tan60°-（-
1
3
）-1-
12
+（π-3）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)威海市旅游局統(tǒng)計(jì)，今年“五一”小長假期間，我市各旅游景點(diǎn)門票收入約2300萬元，數(shù)據(jù)“2300萬“用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x=3
x+y=5
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在開展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程
2
x-1
=1的解是（　　）
A、x=4B、x=3
C、x=2D、x=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案