甲樓樓高50米,乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°,此時,求:
(1)如果兩樓相距50米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?
(2)小明住在乙樓16m高(地板距地面的距離)的五層樓上,要是冬至中午12時陽光不被擋住,兩樓至少距離多少米(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732)?
考點:解直角三角形的應用
專題:
分析:(1)根據(jù)題意得出CD=50m,∠ACD=30°,再利用AD=CDtan30°求出即可;
(2)根據(jù)題意得出BF=16m,∠ABC=30°,再利用BC=
AC
tan30°
求出即可.
解答:解:(1)如圖1,過點C作CD⊥AD于點D,
由題意可得出:CD=50m,∠ACD=30°,
∴AD=CDtan30°=50×
3
3
≈29(m),
∴甲樓的影子落在乙樓上有:50-29=21(m);

(2)如圖2,過點B作CB⊥AC于點C,
由題意可得出:BF=16m,∠ABC=30°,
∴AC=50-16=34(m),
∴BC=
AC
tan30°
=
34
3
3
=34
3
≈59(m),
答:要是冬至中午12時陽光不被擋住,兩樓至少距離59米.
點評:本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,三角函數(shù)值和邊長的關(guān)系,根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖1,五邊形ABCDE中,BC∥DE,∠C=∠E.

(1)猜想AE與CD之間的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,延長AB至F,連接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求證:∠CBA=∠E.

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當x滿足什么條件時,下列不等關(guān)系成立?
(1)2(1-3x)>3x+20;
(2)
1
2
(x-1)≤
1
3
(4x-5).

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如圖,圓上一點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,求陰影部分的面積.

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如圖.在直角坐標系xOy中,⊙P的圓心坐標是(2,2+
2
),半徑為2,一次函數(shù)y=x的圖象交⊙P于A、B兩點,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式:
2(2x-5)
0.01
-2.5>
0.02-2x
0.02
-3.5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知
x=a
y=b
是方程2bx+3ay=5的一個解,則a與b的關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成,且五個小長方形的高度的比是3:5:4:2:3,若第一小組頻數(shù)為12,則數(shù)據(jù)總數(shù)共有( 。
A、60B、64C、68D、72

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