如圖，⊙O1與⊙O2外切于點D，過D點的直線交OO2于A，交⊙O1于B，∠AO2D=100°，點C是⊙O1上優(yōu)弧
DE
上任一點，則∠DCB=
50°
50°
．
分析：連接DO1，BO1，利用圓的半徑相等得到∠ADO2的度數(shù)，從而得到∠BO1D=100°，利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半求解即可．
解答：解：如圖，連接DO1，BO1，
∵∠AO2D=100°，
∴∠ADO2=
1
2
（180°-100°）=
1
2
×80°=40°，
∴∠BDO1=40°
∴∠BO1D=100°，
∴∠DCB=
1
2
∠BO1D=50°，
故答案為：50°．
點評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解兩圓相切時，兩圓的連心線經(jīng)過兩圓的切點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經(jīng)過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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