如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點(diǎn)在O′B上，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．（結(jié)果保留π）
根據(jù)題意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的軌跡長(zhǎng)度=
72°×π×10
180°
=4πcm．
故答案是：4π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BC為半圓的直徑，A、D為半圓上兩點(diǎn)，若A為半圓弧BC的中點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知秋千的拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時(shí)，在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=10cm）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是______cm．（結(jié)果含
PE
PM
=
DA
OA
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長(zhǎng)為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
n
360
周．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=
1
2
c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長(zhǎng)為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長(zhǎng)為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫(xiě)出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是一個(gè)直徑為2米的圓形鐵皮，先以O(shè)為圓心1米為半徑，在圓形鐵皮上剪出一個(gè)扇形，并做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，然后把余下的材料剪出一個(gè)最大的圓，剛好可以做成這個(gè)圓錐的底．求所剪扇形的圓心角．（接縫及材料損耗忽略不記）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為90°，半徑為18cm，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為A到A1到A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開(kāi)圖，求圖中小圓的半徑．

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