Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥BE，∠1+∠2=83°，則∠2的度數(shù)為

1. A.
   17°
2. B.
   18°
3. C.
   19°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)定理，運用平行線的性質(zhì)定理CD∥BE，得到等量關(guān)系∠1=∠ABE，又有∠1+∠2=83°，結(jié)合等量關(guān)系解答即可．
解答：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵CD∥BE，
∴∠ABE=∠1，
又∠1+∠2=83°，
∴∠ABC+2∠2=83°，
∴∠2=19°．
故選C．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線性質(zhì)定理的運用．注意角的等量轉(zhuǎn)化．