【題目】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點(diǎn)，三條直線相交時最多有3個交點(diǎn)，四條直線相交時最多有6個交點(diǎn)，…，那么十條直線相交時最多有____個交點(diǎn)．

【答案】45.

【解析】

在同一平面內(nèi)，直線相交時得到最多交點(diǎn)的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時交點(diǎn)最多有1+2+3+4+…+（n-1）個，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解．

在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點(diǎn)，三條直線最多有3＝1+2個交點(diǎn)，四條直線最多有6＝1+2+3個交點(diǎn)，…，n條直線最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）個交點(diǎn)，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．

當(dāng)n＝10時，=＝45.

故答案為：45.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．

（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動問題情境：

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，連接CE′，BD′．探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系；

探究發(fā)展：

（1）圖1中，猜想CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E“，其他條件不變，（1）中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由；

拓展延伸：

（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AD′E′，連接CE′，BD′，請你仔細(xì)觀察，提出一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題（例如：CE′與BD′相等嗎？）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣2）；⑤當(dāng)x＜ 時，y隨x的增大而減�。虎轪+b+c＞0正確的有（ ）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)如圖，已知，、分別平分和，求證：.

證明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠______.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵__________.(已知)

∴∠EBC=∠ABC，(角的平分線定義)

同理，∠FCB=______.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代換)

∴BE//CF.(____________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結(jié)論正確的是（　 　）

A. ∠的補(bǔ)角和∠的補(bǔ)角相等 B. ∠的余角和∠的補(bǔ)角相等

C. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互余 D. ∠的余角和∠的補(bǔ)角互補(bǔ)

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