Question

解下列關于x的方程：
（1）3（x-2）+x²-2x=0
（2）4x²-3=12x．

Answer 1

分析：（1）先把等號左邊因式分解，得到（x-2）（3+x）=0，然后分別求出x-2=0和3+x=0的解即可；
（2）先把方程化成標準形式，找出a，b，c的值，再按標準法的步驟求出x的值即可．

解答：解：（1）3（x-2）+x²-2x=0，
3（x-2）+x（x-2）=0，
（x-2）（3+x）=0，
x-2=0或3+x=0，
x₁=2，x₂=-3；

（2）4x²-3=12x，
4x²-12x-3=0，
a=4，b=-12，c=-3，
b²-4ac=（-12）²-4×4×（-3）=192＞0，
x=

12± 192

12

=

3±2 3

2

，
x₁=

3+2 3

2

，x₂=

3-2 3

2

；

點評：此題考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，解題的關鍵是把等號的左邊因式分解，用公式法時要注意b²-4ac≥0，最后結果要化簡．