Question

（2013•浦東新區(qū)一模）九年級(jí)數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出了如下的表格：

x	…	0	1	2	3	4	…
y=ax2+bx+c	…	3	0	-1	0	3	…

那么該二次函數(shù)在x=5時(shí)，y=

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后把x=5代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)表格，x=0時(shí)，y=3；x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=-1，
所以，

c=3 a+b+c=0 4a+2b+c=-1

，
解得

a=1 b=-4 c=3

，
所以，y=x²-4x+3，
當(dāng)x=5時(shí)，y=5²-4×5+3=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．