Question

如圖，正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（2，0）

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，設(shè)A（x，

3

x

），則OC=x，OB=2x，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出x的值即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，設(shè)A（x，

3

x

），則OC=x，OB=2x，
∵△AOB是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
∴

AC

OC

=tan60°，

3 x

x

=

3

，解得x=±1，
∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，
∴x=1，
∴OB=2x=2，即B（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．