【題目】設(shè)a1=22－02，a2=32－12，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n為大于1的整數(shù)）

（1）計(jì)算a15的值；

（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系：

__________________________________（用含a、b的式子表示）；

（3）根據(jù)(2)中結(jié)論，探究an=(n+1)2－(n－1)2是否為4的倍數(shù)．

【答案】（1）60；（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；（3）an是4的倍數(shù)；

【解析】

利用數(shù)字之間的關(guān)系，再結(jié)合面積之間的關(guān)系即可得出各式子之間的關(guān)系．

（1）a15=162－142=256－196=60；

（2） (a+b)2=a2+2ab+b2 ；

（3） an=(n+1)2－(n－1)2 =(n2+2n+1)－(n2－2n+1) =n2+2n+1－n2+2n－1=4n,

是4的倍數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信克以內(nèi)（包括克）每克需貼郵票元，不足克重的以克計(jì)算；超過克的，超過部分每克需加貼元，不足克的以克計(jì)算．

寄一封重克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？

某人寄一封國內(nèi)平信貼了元郵票，此信重約多少克？

有人參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每份答卷重克，每個(gè)信封重克，將這份答卷分裝兩個(gè)信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2kx（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P（1，﹣4）．

（1）求k、b的值；

（2）Q點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=kx+b的圖象上．

①求2n﹣4m+9的值；

②若一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　�。�

A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案