Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，，BD將△ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于沒有具體說明哪部分的長，所以要分情況考慮：
（1）當AB+AD=30時，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計算AD和DC的比，然后運用設(shè)k的方法進行分析求解；
（2）當AB+AD=15時，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計算AD和DC的比，然后運用設(shè)k的方法進行分析求解．
解答：解：（1）當AB+AD=30時，由，
得，
設(shè)AD=2k（k＞0），DC=k，
則AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．

（2）當AB+AD=15時，由，
得=，
設(shè)AD=k（k＞0），DC=2k，
則AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=，
∴AB=．
都符合三角形的三邊關(guān)系．
∴AB=18或．
點評：此題首先注意分情況考慮．熟練運用比例的等比性質(zhì)得到AD和DC的比，再進一步分析求解．