【題目】如圖，，點B是的中點，且，．

（1）若AE=25，CE=14，求△ACE的面積；

（2）求證：四邊形ABCD是矩形．

【答案】（1）168；（2）見解析．

【解析】

（1）利用等腰三角形三線合一性質(zhì)與勾股定理求出AB的長，然后計算△ACE的面積；
（2）由AD∥CE，AD=CE，可知四邊形ABCD是平行四邊形，由AB⊥EC，即∠ABC=90°，即可證明四邊形ABCD是矩形．

（1）解：∵AE=AC，點B是CE的中點，
∴AB⊥EC，
∵AE=25，CE=14，∴BE=7，
∴AB=，

∴S△ACE=ECAB=×14×24=168；
（2）證明：∵AD∥CE，AD=CE．

又BC=CE，∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又由（1）知AB⊥EC，即∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點A，B分別是射線OM，OE，上的動點（A，B不與點O重合），點D是線段OB上的動點，連接AD并延長交射線ON于點C，設(shè)∠OAC=x，

（1）如圖1，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是______；

②當∠BAD=∠ABD時，x=______；

當∠BAD=∠BDA時，x=______；

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，，求證：。

證明：（已知）

又（平角定義）

∴∠2=∠BEM（____________________）

∴__________（_________________________）

（_____________________________）

（_____________________________）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分線定義）

（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．

①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，…，依此類推，則的值為（ ）

A.0B.-1C.1009D.-1009

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖所示，

（1）求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形（單位：cm）

（2）商店彩旗的標價為每面40元，旗桿的標價為每根20元，學校計劃購買彩旗60面，旗桿50根，由于數(shù)量較多商店決定給予學校優(yōu)惠，其中彩旗每面優(yōu)惠10%，旗桿每根優(yōu)惠a%，這樣，學校彩旗又多購買了2a%，旗桿的數(shù)量不變，這樣總共花費3542元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳以、兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產(chǎn)品每份含200克、200克；乙產(chǎn)品每份含200克、100克．甲、乙兩種產(chǎn)品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產(chǎn)品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，以下四個結(jié)論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．

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