【題目】如圖，點是內(nèi)任意一點，=5 cm，點和點分別是射線和射線上的動點，的最小值是5 cm，則的度數(shù)是__________．

【答案】30°

【解析】試題解析：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，

分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：

∵點P關(guān)于OA的對稱點為D，關(guān)于OB的對稱點為C，

∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；

∵點P關(guān)于OB的對稱點為C，

∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，

∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，

∵PN+PM+MN的最小值是5cm，

∴PM+PN+MN=5，

∴DM+CN+MN=5，

即CD=5=OP，

∴OC=OD=CD，

即△OCD是等邊三角形，

∴∠COD=60°，

∴∠AOB=30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種零件，標明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件 （填“合格”或“不合格”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠POQ不可能等于900 B.

C. 這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱 D. △POQ的面積是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．

（1）求k的值及點B的坐標；

（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個角的余角是60°,那么這個角的補角的度數(shù)是

A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由。

（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）
A.內(nèi)含
B.內(nèi)切
C.相交
D.外切

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