Question

在相似三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3、6、8，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A、

  34

  3

• B、

  17

  3

• C、

  17

  4

• D、以上答案都有可能

Answer 1

分析：由一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3、6、8，即可求得其周長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，又由邊長(zhǎng)為2的邊與各邊分別對(duì)應(yīng)，則可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3、6、8，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：3+6+8=17，
∵另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，且兩三角形相似，
設(shè)另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是x，
若此邊與邊長(zhǎng)為3的邊對(duì)應(yīng)，則

3

2

=

17

x

，
解得：x=

34

3

，
若此邊與邊長(zhǎng)為6的邊對(duì)應(yīng)，則

6

2

=

17

x

，
解得：x=

17

3

，
若此邊與邊長(zhǎng)為8的邊對(duì)應(yīng)，則

8

2

=

17

x

，
解得：x=

17

4

，
∴另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

34

3

或

17

3

或

17

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．