【題目】梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面積．

【答案】9．

【解析】

試題分析：作DE⊥BCTVE，則∠DEB=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DE=BD，BC=2DC=4，求出BD=DC=6，DE=3，由等腰梯形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ADB，得出AD=AB=2，即可求出梯形ABCD的面積．

解：如圖所示：

作DE⊥BCTVE，則∠DEB=90°，

∵∠DBC=30°，∠BDC=90°，

∴∠C=60°，DE=BD，BC=2DC=4，BD=DC=6，

∴DE=3，

∵AD∥BC，AB=DC，

∴∠ABC=∠C=60°，∠ADB=∠BDC=30°，

∴∠ABD=30°=∠ADB，

∴AD=AB=2，

∴梯形ABCD的面積=（AD+BC）×DE=（2+4）×3=9．

練習(xí)冊系列答案
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（1）、求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）、若反比例函數(shù)的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍。

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