Question

下列說(shuō)法中，正確的是

1. A.
   滿足不等式x-5＞3x+1的x的最大負(fù)整數(shù)是-2
2. B.
   若點(diǎn)（x₁，-1）、（x₂，-2）、（x₃，2）在雙曲線上，則x₃＞x₂＞x₁
3. C.
   將雙曲線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，可得到雙曲線
4. D.
   若雙曲線與直線y=x有交點(diǎn)，則k＜0

Answer 1

C
分析：求出不等式的解集即可判斷A；根據(jù)點(diǎn)在雙曲線的圖象的位置，即可判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大��；根據(jù)雙曲線的圖形和性質(zhì)即可判斷C；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)和直線y=x的性質(zhì)即可判斷D．
解答：A、x-5＞3x+1，
x-3x＞1+5，
-2x＞6，
x＜-3，
∴不等式的最大負(fù)整數(shù)是-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵點(diǎn)（x₁，-1）、（x₂，-2）、在第四象限，
又∵-1＞-2，
∴0＜x₂＜x₁
∵（x₃，2）在第三象限，
∴x₃＜0，
∴x₃＜x₂＜x₁，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將雙曲線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，可得到雙曲線，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線y=和直線y=x才有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，雙曲線的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，雙曲線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．