Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，點D、E分別是AC、AB的中點．則DE=

 

，CE=

 

．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線,三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=

1

2

BC；利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=

1

2

AB．

解答：解：∵點D、E分別是AC、AB的中點，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∵∠ACB=90°，
∴由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

82+62

=10，
∵點E是AB的中點，
∴CE=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故答案為：3；5．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵．