【題目】如圖,正方形邊長為,分別為線段上一點(diǎn),且,相交于為線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),為線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),則的最小值為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)K,EI+IJ=KI+KJ,當(dāng)EJDF時(shí)有最小值,如下圖所示,延長KJDCN點(diǎn),過NNMAD,得到△KMN≌△FCD,再由△DJ0N∽△DCF求出J0N,最后KN減去J0N即為所求.

解:如圖,作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)K,當(dāng)EJDF時(shí)EI+IJ有最小值為KJ0,此時(shí)設(shè)KNDF、CD的交點(diǎn)分別為J0N點(diǎn),過N點(diǎn)作MNADAB于點(diǎn)M.

∵∠KND+FDC=90°,

DFC+FDC=90°

∴∠KND=DFC

又∵ABCD

∴∠MKN=KND=DFC

在△MKN和△CFD

,∴△MKN≌△CFD(AAS)

,

△DJ0N∽△DCF

,代入數(shù)據(jù):,得

.

故答案為:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用一根長度為18米的原材料制作一個(gè)矩形窗戶邊框(即矩形ABFE和矩形DCFE),原材料剛好全部用完,設(shè)窗戶邊框AB長度為x米,窗戶總面積為S平方米(注:窗戶邊框粗細(xì)忽略不計(jì)).

1)求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若窗戶邊框AB的長度不少于2米,且邊框AB的長度小于BC的長度,求此時(shí)窗戶總面積S的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】表中所列、7對值是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo),其中

6

11

11

6

根據(jù)表中提供約信息,有以下4個(gè)判斷:①;②;③當(dāng)時(shí),的值是;④;其中判斷正確的是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(2,y1),B(3,y2),C(5y3)三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,比較y1y2,y3的大小,則下列各式正確的是(  )

A.y1y2y3B.y2y3y1C.y1y3y2D.y3y2y1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示拋物線過點(diǎn),點(diǎn),且

1)求拋物線的解析式及其對稱軸;

2)點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動點(diǎn),且,點(diǎn)在點(diǎn)的上方,求四邊形的周長的最小值;

3)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),連接,直線把四邊形的面積分為35兩部分,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小魏探究學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小魏的探究過程,請補(bǔ)充完整.

1)下表是的幾組對應(yīng)值:

請直接寫出:_______,______,_______

2)畫出該函數(shù)圖像.

3)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):_______________

4)一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個(gè)交點(diǎn),則的范圍_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),如圖,的三個(gè)頂點(diǎn),,均為格點(diǎn),上的點(diǎn)也為格點(diǎn),用無刻度的直尺作圖:

1)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段,寫出格點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將線段平移至線段,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,直接寫出格點(diǎn)的坐標(biāo);

3)畫出線段關(guān)于對稱的線段,保留作圖痕跡.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD平分∠BAC交⊙OD,過DDEACAC延長線于點(diǎn)E,交AB延長線于點(diǎn)F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若DE=,tanBDF=,求DF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.

若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案