Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）試求△DOC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：求經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式，一般是按待定系數(shù)法步驟求得，又由于點(diǎn)C，D分別在x，y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出CO，DO的長(zhǎng)．

解答：解：（1）把A，B點(diǎn)代入 得

-1=-2k+b 3=k+b

，
解得

k= 4 3 b= 5 3

，
所以，該一次函數(shù)解析式為：y=

4

3

x+

5

3

；

（2）由（1）得C（-

5

4

0），D（0，

5

3

），則OC=

5

4

，OD=

5

3

．
所以△DOC的面積=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：①設(shè)出函數(shù)關(guān)系式；
②把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；
③解方程（組），求出待定系數(shù)的值，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．