如圖，三角形ABC中，∠A=75°，∠B=35°，B，C，D三點在同一直線上，CD∥AB，求三角形ABC內(nèi)角和的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACD=∠A=35°，∠ECD=∠B=75°，再利用平角的定義得到∠ACB+∠ACD+∠ECD=180°，所以∠ACB+∠A+∠B=180°．
解答：解：∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠A=35°，∠ECD=∠B=75°，
又∵B，C，D三點在同一條直線上，
∴∠ACB+∠ACD+∠ECD=180°，
∴∠ACB+∠A+∠B=180°，
即三角形ABC內(nèi)角和的度數(shù)是180°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了平行線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則根據(jù)題意可列出的方程組為（　　）
A、
2x=y-3
3x=2y-1
B、
2x+3=y
3x-1=2y
C、
2x=y+3
3x=2y-1
D、
2x+y=3
3x-2y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E、P在?ABCD的對角線BD所在直線上，且點E、F分別在BD的兩側(cè)，
 
．求證：四邊形ABCF是平行四邊形．（請先在橫線上補充一個條件，再寫出證明過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖并填空：
如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′（標(biāo)出點D′的位置）；
（3）如果每個小正方形邊長為1，則△A′B′C′的面積=
 
．（答案直接填在題中橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請在方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為1，
5
，4
1
2
，
（1）求△ABC的面積；
（2）求出最長邊上高；
（3）若點D與A、B、C三點是平行四邊形的4個頂點，請畫出所有符合條件的點D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）若∠B=65°，求∠AED的度數(shù)；
（2）若AB=AC，那么△ABC還需要滿足什么條件才能使四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB，CD于點E、F，F(xiàn)G平分∠CFE交AB于點G，若∠BEF=70°，求∠AGF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高；
（2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案