Question

如圖，小蓓要趕上參觀革命圣地的汽車，她從點A下發(fā)現(xiàn)汽車自點B處沿x軸向原點O方向勻速駛來，她立即從A處搭一輛摩托車，去截汽車．若點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為（10，0），汽車行駛速度為摩托車速度的2倍，則小蓓最快截住汽車的坐標(biāo)為

1. A.
   （3，0）
2. B.
   （3.5，0）
3. C.
   （4，0）
4. D.
   （5，0）

Answer 1

C
分析：在D點小蓓與汽車相遇，則小蓓的行進(jìn)路線為AD，設(shè)OD=x，在直角△ACD中，AD為斜邊，已知AC，CD，即可求AD，且BC=OB-OC=8，根據(jù)BD=2AD的等量關(guān)系可以求得x，即可求相遇點D的坐標(biāo)．
解答：解：作出題目中給出的圖形：
已知AC=，OC=2，OB=10，
在D點小蓓與汽車相遇，設(shè)OD=x，
則CD=x-2，
在直角△ACD中，AD為斜邊，
則AD²=AC²+CD²，
AD=
∵OD=x，則BD=10-x，
存在10-x=2
解得：x=4，
故D點坐標(biāo)（4，0）
故答案為C．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運(yùn)用，考查了根據(jù)題意畫出圖形的能力，本題中找到汽車行駛速度為摩托車速度的2倍的等量關(guān)系，并且根據(jù)其求D點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．