(本題10分)如右圖,點A是△ABC和△ADE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,點M是DE的中點,直線AM交直線BC于點N.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,請?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
②當(dāng)點N為射線AM的反向延長線與射線BC的反向延長線的交點時,如圖3,∠ANB與∠BAE互補,即∠ANB+∠BAE=180º.
證明: 同①可得∠ABC=∠EAF,∴∠ABN=∠EAN(等角的補角相等),
又∵△ ANB中,∠ANB+∠ABN+∠BAN=180º,
∴∠ANB+∠EAN +∠BAN =180º,即∠ANB+∠BAE=180º. ……(7分)
③當(dāng)點N為射線AM的反向延長線與射線BC的交點時,如圖4、圖5.∠ANB=∠BAE.證明:同①可得∠ABC=∠EAF,
又∵∠BAF=∠ABC+∠ANB,∠BAF =∠EAF +∠BAE,∴∠ANB=∠BAE. ……(9分)
④當(dāng)點N為射線AM 與射線BC的反向延長線的交點時,如圖6.∠ANB=∠BAE.
證明:同①可得∠ABC=∠EAF,
∵∠ABC=∠ANB+∠NAB,∠EAF=∠BAE+∠NAB,∴∠ANB=∠BAE. ……(10分)
解析:略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市101中學(xué)九年級第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分)如右圖,點A是△ABC和△ADE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,點M是DE的中點,直線AM交直線BC于點N.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,請?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市九年級第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分)如右圖,點A是△ABC和△ADE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,點M是DE的中點,直線AM交直線BC于點N.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,請?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市九年級第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題6分)如右圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=10,求弦AC的長.
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