【題目】如圖，是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ）

A.13
B.19
C.25
D.169

【答案】C
【解析】解：（a+b）2
=a2+b2+2ab
=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和
=13+（13﹣1）
=25．
故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)，還要掌握正方形的判定方法(先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（問(wèn)題引領(lǐng)）

問(wèn)題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明

△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是________________．

（探究思考）

問(wèn)題2：若將問(wèn)題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，

∠ECF= ∠BCD， 問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

問(wèn)題3：在問(wèn)題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則問(wèn)題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測(cè)此時(shí)線(xiàn)段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育局為了解七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求出該校七年級(jí)學(xué)生總數(shù)；

(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一點(diǎn)，且AE∶DE＝9∶16，判斷△BEC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河邊有A，B兩個(gè)村莊，A村距河邊10 m，B村距河邊30 m，兩村平行于河邊方向的水平距離為30 m，現(xiàn)要在河邊建一抽水站，需鋪設(shè)管道抽水到A村和B村．

(1)求鋪設(shè)管道的最短長(zhǎng)度是多少，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明；

(2)若鋪設(shè)管道每米需要500元，則最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
= = = = ﹣1．④
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
（I）參照③式化簡(jiǎn) =
（II）參照④式化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某中學(xué)八年級(jí)的1000名學(xué)生最喜歡的球類(lèi)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表：

最喜歡的

球類(lèi)活動(dòng)

籃球

排球

足球

乒乓球

其他

人數(shù)

185

175

260

330

50

(1)哪種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)最受歡迎？

(2)哪兩種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？

(3)八年級(jí)學(xué)生最喜歡的各類(lèi)球類(lèi)活動(dòng)的頻率各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新世紀(jì)廣場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商場(chǎng)銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商場(chǎng)共贏(yíng)利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案Ⅰ.

(1)作出該圖案關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖案Ⅱ；

(2)將所得到的圖案Ⅱ沿x軸向上翻折180°后得到一個(gè)新圖案Ⅲ，試寫(xiě)出它的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)觀(guān)察圖案Ⅰ與圖案Ⅲ，比較各頂點(diǎn)的坐標(biāo)和圖案位置，你能得到什么結(jié)論？

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