Question

已知函數(shù)y₁=

1

2

x2與函數(shù)y₂=x+

1

2

的圖象大致如圖．若y₁＜y₂，試確定自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式消掉未知數(shù)y，解一元二次方程求出x的值，從而得到兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再寫出直線在二次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：

1

2

x²=x+

1

2

，
整理得，x²-2x-1=0，
解得x₁=1-

2

，x₂=1+

2

，
∵y₁＜y₂，
∴1-

2

＜x＜1+

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了兩函數(shù)解析式交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．