Question

在平面內(nèi)，將一個多邊形以點M為相似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P的對應(yīng)點P′在線段MP或其延長線上，這種經(jīng)過放縮的圖形變換叫做相似變換，記作M（k），其中點M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（2，2），△OA′B′是△OAB經(jīng)過相似變換O（3）所得的圖形．
（1）寫出A′、B′的坐標；
（2）如果點C為線段AB上一點，C的對應(yīng)點C′的坐標為（m，m+2），求點C的坐標．

Answer 1

分析：（1）因為相似比k為3，所以A（1，2），B（2，2）對應(yīng)的A′、B′的橫縱坐標分別擴大3倍即可；
（2）①由題意，得m+2=6，所以可求出C′的坐標，根據(jù)規(guī)律進而求出點C的坐標；②由m+2，求出C的坐標，

解答：解：（1）由題意得，A′、B′的橫縱坐標分別擴大3倍，
則點A′的坐標為（3，6），
點B′的坐標為（6，6）；
（2）①由題意，得m+2=6．
∴m=4．
∴點C′的坐標為（4，6），
∴點C的坐標為（

4

3

，2）；
②由題意得：m+2=

2

3

，
m=-

4

3

，
∴點C′的坐標為（-

4

3

，

2

3

），
∴點C的坐標為（-4，2）；

點評：此題考查了學生的應(yīng)用能力，考查了位似圖形與相似圖形的關(guān)系：位似是相似．