計(jì)算:19972-19982+19992-20002+…+20052-20062=
-20015
-20015
分析:首先利用平方差公式,將19972-19982+19992-20002+…+20052-20062轉(zhuǎn)化為為-(1997+1988)-(1999+2000)-…-(2005+2006),再提取公因數(shù)-1,最后求得結(jié)果.
解答:解:原式=(1997+1998)(1997-1998)+(1999+2000)(1999-2000)+…+(2005+2006)(2005-2006)
=-(1997+1988)-(1999+2000)-…-(2005+2006)
=-(1997+1998+1999+…+2005+2006)
=-(2000×7+2005×3)
=-20015
故答案為-20015
點(diǎn)評(píng):本題考查因式分解的應(yīng)用、平方差公式.做好本題的關(guān)鍵是觀察題目的規(guī)律,靈活運(yùn)用平方差公式分解因式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:19972×0=
0
0
;  48÷(-6)=
-8
-8
;-
1
2
×(-
1
3
)=
1
6
1
6
;-1.25÷(-
1
4
)=
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計(jì)算:19972×0=______;  48÷(-6)=______;-
1
2
×(-
1
3
)=______;-1.25÷(-
1
4
)=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省同步題 題型:填空題

計(jì)算:19972×0=(    ) ; 48÷(-6) =(    ) ; -×(-) =(    ) ; -1.25÷(-) =(    )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:19972×0=      ;             48÷(-6) =      ;

×(-) =      ;        -1.25÷(-) =      

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