【題目】在東昌湖舉行的健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中,甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所滑行的路程y(m)與實(shí)踐x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法正確的有____________.
①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0. 25min到達(dá)終點(diǎn).
②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),此時(shí)落后甲隊(duì)15m.
③0. 5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m.
④自1. 5min開始,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min.
【答案】①②③
【解析】
解:A.由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn),故A不符合題意;
B.乙AB段的解析式為y=240x﹣40,當(dāng)y=110時(shí),x=;甲的解析式為y=200x,當(dāng)x=時(shí),y=125,當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),此時(shí)落后甲隊(duì)15m,故B不符合題意;
C.乙AB段的解析式為y=240x﹣40,乙的速度是240m/min;甲的解析式為y=200x,甲的速度是200m/min,0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m,故C不符合題意;
D.甲的解析式為y=200x,當(dāng)x=1.5時(shí),y=300,甲乙同時(shí)到達(dá)(500﹣300)÷(2.25﹣1.5)≈267m/min,故D符合題意;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( )
A. B. C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng),國(guó)家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y(臺(tái))與補(bǔ)貼款額x(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)彩電的收益p(元)會(huì)相應(yīng)降低且滿足:p=﹣ x+110(x≥0).
(1)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前,該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元?
(3)要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少?并求出總收益的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意三點(diǎn)的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”.
例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
(1)已知點(diǎn).
①若三點(diǎn)的“矩面積”為12,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②求三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.
(2)已知點(diǎn),其中.若三點(diǎn)的“矩面積”為8,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,,,,給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=2 .
(1)求⊙O的半徑;
(2)將△OBD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使弦BD的一個(gè)端點(diǎn)與弦AC的一個(gè)端點(diǎn)重合,則弦BD與弦AC的夾角為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若DE=OB,∠AOC=84°,則∠E等于( )
A.42°
B.28°
C.21°
D.20°
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