Question

已知AD∥BC，∠A=∠C，問AB∥CD嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：常規(guī)題型

分析：由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得到∠A+∠B=180°，而∠A=∠C，所以∠C+∠B=180°，然后根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行即可得到AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠B=180°，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．