如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AC在x軸上，且A（1，0），若反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式經(jīng)過B點(diǎn)交BC于D，若D為BC的中點(diǎn)，則k=________．


分析：首先利用k表示AB的長，然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長，則C的坐標(biāo)可以求得，根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，則D的坐標(biāo)即可利用k表示出來，然后把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．
解答：把x=1代入反比例函數(shù)得：y=k，則AB=k，
∵tan∠BCA=，
∴AC==AB=k，
∴C的坐標(biāo)是（1+k，0），
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴D的坐標(biāo)是（，k），即（1+k，k），
把D的坐標(biāo)代入y=得：（1+k）•k=k，
解得：k=．
故答案是：．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)、中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確表示出D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當(dāng)∠B=70°時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時(shí)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1第一次落在數(shù)軸上時(shí)，那么點(diǎn)B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．若P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點(diǎn)，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且四個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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同步練習(xí)冊答案