Question

在一個不透明的口袋中有5個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數-1，-2，2，3，4，從中隨即取出一個小球，用k表示取出小球上標有的數，不放回再取出一個，用b表示取出小球上標有的數．那么構成的一次函數y=kx+b的圖象經過第一，二象限的概率是________．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與構成的一次函數y=kx+b的圖象經過第一，二象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：畫樹狀圖得：

則共有20種等可能的結果，
∵構成的一次函數y=kx+b的圖象經過第一，二象限需要b＞0，
∴構成的一次函數y=kx+b的圖象經過第一，二象限的有12種情況，
∴構成的一次函數y=kx+b的圖象經過第一，二象限的概率是：=．
故答案為：．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．